Il nous présente en premier lieu, l'identité de Euler,
valide pour p remiers, et n entiers. Il nomme fonction
zeta la fonction Euler avec s complexe, mais remarque
qu'il n'y aura convergence dans la formulation d'Euler
que pour les cas de s réel plus grand que 1.
Il nous présente alors la fonction gamma, qui englobe les
valeurs fractionnaires et il nous demande alors de considérer
l'équation suivante. Un peu bizarre à première vue car la
fonction multiplicative semble présente en double, mais non.
Nous avons à gauche la zeta complexe fractionnaire et convergente.
Restera à considérer le travail à faire en matière d'intégration!
* * *
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On évite les opérations discontinues en prenant (e^x ) -1 et en travaillant
sor l'intégrale.
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