Adder

Question bien intéressante: comment un ordinateur
arrive-t-il à faire des opérations mathématiques, telle
l'addition. Car il faut là traduire un processus abstrait -
les maths - sur un objet physique, l'ordi.

Au plus simple, les choses se feront grâce aux portes logiques (gates),
qui ne se servent que de vrai ou faux, embarquées sur un
microprocesseur c'est-à-dire, de petits composants qui représentent
le vrai par la présence d'un courant électrique, et le faux par son absence.

L'addition en binaire se fait simplement: 0 + 0 vaut 0; 0 + 1 vaut 1,
1 + 0 vaut 1; et 1 + 1 vaudra donc 0, retient 1. Ça se passe comme
avec l'addition base 10 enseignée au primaire. On rapporte alors le 1
vers une nouvelle colonne à gauche.

Pour une régistre de 8 bits, complètement rempli avec 1, j'exprime le nombre
255, ou encore 2^8, donc 256 états ( car tous des 0s en est un).

Pour que l'ordi fasse le travail, on se servira d'abord d'une porte XOR, le 'ou'
exclusif. Mon dollar tombe pile ou face.C'est faux qu'il ne tombe sur ni l'un ni
l'autre; également faux qu'il puisse faire les deux à la fois....La porte AND servira
également.

On remaque qu'il y a deux entrées, et une sortie.

Notre première composante porte le joli nom de half-adder (demi-additionneur).

On a maintenant - en plus de nos deux unités binaire - un troisième C, pour
la retenue s'il y a lieu. Voici l'additionneur complet.

Donc, on prend en compte une retenue éventuelle. Voici un simple 1+ 1, avec 1
en rouge et 0 en bleu.

Et bien sûr, on les dispose en série.

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Le premier microprocesseur, le 74181, date de 1970. Il ne sert plus dans nos ordis, mais
c'est le début de l'enseignement sur l'architecture des ordis à ce jour.

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source: Wikipedia

Pour un petit cours bien sympa sur les ordis, voir sur YouTube, Crash Course Computers.
Ci-haut, le 5 en particulier.