Petit problème

Pour résoudre le problème du lampadaire, il faut connaître le calcul différentiel, mais l'énoncé est le modèle même de plusieurs lois de la physique classique, Loi de Coulomb en électrostatique, Loi gravitationnelle de Newton. L'action est conséquence de la force en présence mais pour l'inverse c'est le carré de la distance qui agit, car on a affaire à une sphère qui s'élargit. Donc, il n'y a pas seulement distance mais dissipation.

L'énoncé du problème est en deux temps: l'illumination sera plus forte avec un cosinus plus élevé, ce qui peut paraître paradoxal car un cosinus est maximal à plus grande distance mais il est ici question de l'angle d'incidence. L'aspect distance est traité dans le deuxième volet de l'énoncé.

i = intensité i = h/r^2
h = hauteur
r = rayon de la distance

i = cos(a)/(sin(a)) ^2
i' = -(sin(a)*(sin(a))^2 + cos*(2sin(a)cos(a))/(sin(a))^4
= 0
(sin(a))^3 = 2(cos(a))^2*sin(a)

(sin(a))^2 = 2(cos(a))^2
(cos(a))^2 = (sin(a))^2/2
= 100/2
cos(a) = 10/(2)^1/2 mètres