Petit problème

Pour résoudre le problème du lampadaire, il faut connaître le calcul différentiel, mais l'énoncé est le modèle même de plusieurs lois de la physique classique, Loi de Coulomb en électrostatique, Loi gravitationnelle de Newton. L'action est conséquence de la force en présence mais pour l'inverse c'est le carré de la distance qui agit, car on a affaire à une sphère qui s'élargit. Donc, il n'y a pas seulement distance mais dissipation.

L'énoncé du problème est en deux temps: l'illumination sera plus forte avec un cosinus plus élevé, ce qui peut paraître paradoxal car un cosinus est maximal à plus grande distance mais il est ici question de l'angle d'incidence. L'aspect distance est traité dans le deuxième volet de l'énoncé.

i = intensité i = h/r^2
h = hauteur
r = rayon de la distance

i = cos(a)/(sin(a)) ^2
i' = -(sin(a)*(sin(a))^2 + cos*(2sin(a)cos(a))/(sin(a))^4
= 0
(sin(a))^3 = 2(cos(a))^2*sin(a)

(sin(a))^2 = 2(cos(a))^2
(cos(a))^2 = (sin(a))^2/2
= 100/2
cos(a) = 10/(2)^1/2 mètres

Pourquoi e

Pourqoi x^0 est-il égal à 1, et ceci pour toutes les valeurs de x.
Il est facile de constater qu'à l'approche de zéro, toutes les valeurs qu'un exponentiel accordent à un chiffre s'en approchent, (pas exactement au même rythme, bien sûr). Le site internet ci-bas permet de le constater.

http://www.mathe-online.at/galerie/log/n_EulerscheZahl.html

Équation quadratique

Cette formule mathématique peut sembler difficile d'approche, mais elle est en fait très utile pour résoudre certains problèmes.

En effet, elle se réfère à une équation quadratique, qu'elle permet de résoudre.

f(x) = ax^2 +bx + c, ici égale à zéro.
ax^2 +bx + c = 0

A remarquer, pour la notation, que les lettres au début de l'alphabet, ici a, b et c sont des constantes et celles à la fin, ici x, des inconnues.

Avec un x^2, l'équation est du deuxième degré car x y apparaît multiplié par lui-même.
Une équation de cette forme va donc se résoudre par un calcul algébrique, car on peut trouver la ou les valeurs qui donnent un résultat de zéro.

On peut construire une quadratique, et l'illustrer graphiquement. Multiplions (x +3) par lui-même, ce qui donne:
x^2 +6x + 9.

Ici a prend une valeur de 1, qui n'apparaît pas, b vaut 6, et c 9.

GRAPH nous rend une gamme des valeurs de la communication mathématique que représente l'équation, et non seulement le(s) zéro(s).

Nous pouvons résoudre l'équation par la formule
x = -6 /2
= -3

a vaut 1 et le déterminant s'annule; (36 - 4*9) vaut zéro.

Remarquer l'astuce de la formule. On a additionné 3 avec 3 pour donner 6, la valeur de b. La formule nous demande de diviser par 2.

Le b est utilisé au négatif, car pour que l'équation donne zéro, une de ses paranthèses doit le donner aussi - dans notre cas,( x + 3). Donc il est question de -3.

Le discriminant nous demande de multiplier b par lui-même, soit (3 + 3), de soustraire 2*2*c,et d'en prendre la racine carrée, en référence à l'opération initiale. Un cas où il n'y a qu'un seul zéro va s'annuler, car (2x)^2 y vaut (2^2)*(x^2).

On peut refaire le problème avec
x^2 +5x +6 = 0

BONNE RENTRÉE!

Ne pas consommer!

http://www.inspection.gc.ca/francais/corpaffr/recarapp/2008/list97bf.shtml

Voici un lien pour la liste du fed sur les produits potentiellement dangereux. On ne connaît pas la cause de tous les cas de contamination.

Chalvin

Quinze ans

Quinze (cont.)