jeudi 31 décembre 2015

Loi log-normale

Je me souviens - il y a plusieurs années de cela - d'avoir lu un roman féminin traduit du russe.
Tout se passait très bien quand, boum, l'héroine avale une quantité immonde de vodka, et il y
a un trou  de deux jours dans l'intrigue. Et le mari disparaît. J'avais trouvé cela plutôt bizarre,
mais bon, les choses se passent différamment ailleurs.

C'est un peu l'expérience que j'ai eue avec l'exposé ci-bas. Cela porte sur la pandémie d'obésité,
mais présentée par un monsieur docteur en physique. Et il y mentionne que si un sujet telle la
grandeur d'une population de femmes peut se décrire avec une courbe normale, le poids en
situation d'obésité est mieux compris en terme d'une courbe log-normale. Comment ça!?

Deux jours plus tard, je pense avoir compris. On s'en souviendra, la courbe normale
est symétrique de part et d'autre la valeur moyenne (la 'expected value', si on raisonne en
terme de probabilité). Lui-même donne l'exemple de deux dés, qui créent une plus haute
probabilité pour une somme de 7. Effectivement, il y aura plus de combinations de 7 à l'addition.



Si l'on présente une courbe normale par ses valeurs de logarithms népériens, on crée une courbe log-normale. Cette dernière ne peut avoir un aspect symétrique, par le jeu-mëme des chiffres. Tout est positif, et les valeurs à gauche de la moyenne se présentent plus rapidement.


On préfère souvent représenter les choses de cette façon pour éviter de couper les valeurs à
droite. Dans le cas de l'obésité, c'est ce qui nous intéresse. En fait, certains phénomènes
biologiques sont influencés par plusieurs facteurs aléatoires à la fois, et se présentent
'log-normal' avec trainée soità gauche ou a droite. C'est cette version de l'obésité que l'on
retrouve ici.

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